Hudson-Odois fantastiska slag gav Nottingham Forest en välbehövlig Premier League-poäng på Bournemouth.
Värdarna tog ledningen efter fem minuter när Justin Kluivert sköt in en hörna vid bortre stolpen.
Men Hudson-Odoi kvitterade före paus och slog Ryan Christie och Ilya Zhabani innan han sköt ett högerskott i nedre hörnet.
Bournemouth avslutade matchen med 10 man, och Philip Billing visade ett rakt rött kort i den 83:e minuten för ett foul på Hudson-Odoi.
Oavgjort innebär att Bournemouth går upp till 12:e plats i tabellen, medan Forest är en poäng och en plats över Luton på 16:e plats.
Cherries började bra, vann två hörnsparkar inom de första fem minuterna och gjorde mål från den andra via Kluiverts insats på nära håll.
Trots att han hamnade under tidigt i matchen, stannade Forest kvar i matchen och försvarade sig ihärdigt.
Taiwo Awoniyi, som ersatte den skadade Chris Wood, kunde inte utnyttja sina chanser då Nuno Espiritu Santos lag såg ut att komma tillbaka till oavgjort.
Han tappade fotfästet i ett avgörande ögonblick efter att ha blivit nedsparkad av Morgan Gibbs-White, innan Bournemouths målvakt Neto räddade ett svagt skott.
Förre Chelsea-yttern Hudson-Odoi kvitterade med ett fint tillfall sent i första halvlek, men ingendera sidan kunde hitta en vinnare efter paus och skapade få klara chanser.
Det dämpade körsbäret kämpade för att bryta sig genom skogen
Spelets tuffa karaktär fungerade till Forests fördel, med Bournemouth som inte kunde dra nytta av sin snabba start.
Dominic Solanke gjorde sitt 200:e match för Cherries men kunde inte markera milstolpen med ett mål då gästernas försvar höll honom tyst under stora delar av matchen.
Andoni Iraolas lag hade nio skott men bara två på mål när de kämpade för att träffa sitt fritt flytande bästa – vilket de kommer att se som ett slut på en segerfri löpning i fyra matcher i högsta chansen.
Därefter möter de Fulham.
Förbättrad skogsprestanda ger poäng
Forest har förlorat sina två senaste ligamatcher mot Brentford och Arsenal, men en förbättrad prestation gjorde att de tog en poäng mot Bournemouth, vilket hjälpte deras överlevnadshopp.
Callum Hudson-Odois andra ligamål för säsongen avbröt Kluiverts inledning och gästerna försvarade sig envist för att begränsa Bournemouths chanser.
Målvakten Mats Sales imponerade också på sin debut för Forest efter att ha anslöt sig från Strasbourg på deadline-dagen för övergången, och hanterade värdarnas fasta mål bra hela tiden.
Forest tar emot Newcastle i nästa ligamatch.
